Il corso fornisce allo studente gli strumenti necessari per formulare, discutere e risolvere sia problemi statici di ottimo libero e vincolato, sia problemi di ottimo dinamico in tempo discreto e continuo.
Il corso affronta i principali strumenti probabilistici per il trattamento di fenomeni aleatori e dei metodi dell’inferenza statistica classica, con l’approfondimento concettuale e teorico di tecniche e metodi già introdotti nel percorso di studi triennale. Gli studenti apprendono come applicare il calcolo delle probabilità e le tecniche inferenziali a problemi reali, come derivare risultati teorici in modo formale e come valutare criticamente quali siano gli strumenti più adatti in base al contesto applicativo.
Nella prima parte, un’introduzione alle tecniche computer-based che, partendo dal concetto di pseudo-casualità, permettono di studiare empiricamente proprietà e meccanismi dell’inferenza statistica, effettuare procedure di simulazione ed applicare tecniche di ricampionamento per l’inferenza in contesti di campionamenti complessi. Nella seconda parte, un’introduzione dettagliata ai principi logici e metodologici della programmazione, con applicazioni ai più moderni linguaggi eun focus sul trattamento di dati.
Partendo dall’applicazione del modello lineare classico di regressione, il corso approfondisce i casi in cui le ipotesi classiche sono violate, i problemi legati alla qualità dei dati e i modelli per variabili dipendenti categoriche.
Sempre più frequentemente, il data scientist deve affrontare la complessità di grandi basi di dati nate e strutturate per finalità non statistiche, ma la cui analisi può fornire informazioni preziose e non evidenti a prima vista. L’approccio data mining si estende alle procedure di statistical learning in modo naturale approfondendo l’aspetto predittivo, intrinseco per dataset in continua evoluzione. Al fine di fornire le competenze per l’analisi e la modellazione di dati reali, le lezioni teoriche saranno integrate da esercitazioni tramite software statistico R (www.r-project.org).